CR-013 下行波动率与Sortino分母公式修正为严格半方差¶

1. 变更描述¶

原基线公式约束：

• downside_vol_26w: rolling_std(min(weekly_return, 0), 26)
• rolling_sortino_26w 分母: rolling_std(min(weekly_ret, 0), 26)

变更为：

• downside_vol_26w: $\sqrt{Mean(\min(weekly_return, 0)^2)}$ （即负收益平方的均方根 RMS）
• rolling_sortino_26w 分母: $\sqrt{Mean(\min(weekly_ret - rf, 0)^2)}$ （即超额收益为负部分的半方差开方，目标收益率切换为无风险利率）

2. 变更原因（根因追溯）¶

在代码实施前的数学推演审查中发现，原基线公式存在严重的数学定义谬误：

1. 零值污染导致方差缩水：原公式 rolling_std(min(ret, 0)) 实际计算的是“包含大量人为零值的截断序列的标准差”。将正收益强行置为 0 后，这些 0 会拉低序列均值 $\bar{X}$，导致原本真正的负收益偏离度 $(X - \bar{X})^2$ 被严重缩小，算出的值远小于真实下行风险。
2. 违背“半方差”本意：业界标准的下行波动率（半方差开方）衡量的是“低于目标收益率部分的偏离度的平方根”，数学上是直接对偏离值求平方平均再开方（不减去均值，因为目标就是 0）。原公式错用了一般标准差的计算逻辑。
3. 破坏树模型分裂点：对于 LightGBM，原公式会在原本没有 0 值的连续负收益分布中，强行注入大量绝对 0 值，制造出虚假的“数据密集区”，直接干扰决策树寻找最优信息增益分裂点。

3. 影响分析¶